cted；　the　performance　of　the　six…inch　circle　will　appear　fully　equal　to　that　of　circles　of　the　larger　dimension。　　The　comparison　with　the　two　stations；　at　which　a　more　than　usual　attention　was　bestowed；　is　the　more　appropriate；　because　it　was　essential　to　the　purposes　for　which　the　latitudes　of　the　French　stations　were　required；　that　the　observations　should　always　be　conducted　with　the　utmost　possible　regard　to　accuracy。
  〃It　would　appear；　therefore；　that　in　a　repeating　circle　of　six　inches；　the　disadvantages　of　a　smaller　image　enabling　a　less　precise　contact　or　bisection；　and　of　an　arch　of　less　radius　admitting　of　a　less　minute　subdivision；　may　be　compensated　by　the　principle　of　repetition。〃
  Captain　Sabine　has　pointed　out　Maranham　and　Spitzbergen　as　places　most　favourable　to　the　comparison。　　Let　us　take　the　former　of　these　places；　and　compare　the　observations　made　there　with　the　small　repeating　instrument　of　six　inches　diameter；　with　those　made　by　the　French　astronomers　at　Formentera；　with　a　repeating　circle　of　forty…one　centi…metres；　or　about　sixteen　inches　in　diameter；　made　by　Fortin。　　It　is　singular　that　this　instrument　was　directed；　by　the　French　Board　of　Longitude；　to　be　made　expressly　for　this　survey；　and　the　French　astronomers　paid　particular　attention　to　it；　from　the　circumstance　of　some　doubts　having　been　entertained　respecting　the　value　of　the　principle　of　repetition。
  The　following　series　of　observations　were　made　with　the　two　instruments。　＇I　have　chosen　the　inferior　meridian　altitude　of　Polaris；　merely　because　the　number　of　sets　of　observations　are　rather　fewer。　　The　difference　between　the　extremes　of　the　altitude　of　Polaris；　deduced　from　sets　taken　above　the　pole　by　the　same　observers；　amounts　to　seven　seconds　and　a　half。＇
  Latitude　deduced　from　Polaris；　with　a　repeating　circle；　16　inches　diameter。BASE　DU　SYSTEME　METRIQUE；　tom。　iv。　p。　376。　1807。
  Number　of　　　　　　　　　　　Latitude　　　　　　　　　　　　　　Names　of　Observers。　Observations。　　　　　　　of　Formentera。
  deg。　min。　sec。　　64　　　　　　　　　　　　　　　　　　38　　39　　55。3　　　　　　　　　Biot　100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　54。7　　　　　　　　　Arago　　10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　56。2　　　　　　　　　Biot　　88　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　56。9　　　　　　　　　Biot　120　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　56。7　　　　　　　　　Arago　　84　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　54。9　　　　　　　　　Biot　100　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　56。5　　　　　　　　　Arago　102　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　57。1　　　　　　　　　Arago　　80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　54。5　　　　　　　　　Biot　　88　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53。3　　　　　　　　　Arago　　90　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53。6　　　　　　　　　Arago　　88　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53。8　　　　　　　　　Arago　　92　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53。7　　　　　　　　　Arago　　42　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　55。6　　　　　　　　　Chaix　　90　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　54。1　　　　　　　　　Chaix　　80　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　53。9　　　　　　　　　Arago
  Mean　of　1318　Observations；　38deg。　39min。　54。93sec。
  *
  Sets　of　Observations　made　with　a　six…inch　repeating　circle；　at　Maranham。
  Star。　　　　　　　　　　　　　　　Number　of　　　　　　　　　Latitude　　　　　　　Observer。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Observations。　　　　　deduced。
  deg。　min。　sec。　alpha　Lyrae　　　　　　　　　　　　　8　　　　　　　　　　　2　　　　31　　42。4　　　　Capt。　Sabine　alpha　Lyrae　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　43。8　　　　　Ditto　alpha　Pavonis　　　　　　　　　　10　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　44。5　　　　　Ditto　alpha　Lyrae　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　44。6　　　　　Ditto　alpha　Cygni　　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　42。1　　　　　Ditto　alpha　Gruris　　　　　　　　　　　12　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　42。2　　　　　Ditto
  Mean　latitude　deduced　from　66　observations　2deg。　31min　43。3sec。
  In　comparing　these　results；　although　the　French　observations　were　more　than　twenty　times　as　numerous　as　the　English；　yet　the　deviations　of　the　individual　sets　from　the　mean　are　greater。　　One　second　and　three…tenths　is　the　greatest　deviation　from　the　mean　of　the　Maranham　observations；　whilst　the　greatest　deviation　of　those　of　Formentera；　is　two　seconds　and　two…tenths。　　If　this　mode　of　comparison　should　be　thought　unfair；　on　account　of　the　greater　number　of　the　sets　in　the　French　observations；　let　any　six；　in　succession；　of　those　sets　be　taken；　and　compared　with　the　six　English　sets；　and　it　will　be　found　that　in　no　one　instance　is　the　greatest　deviation　from　the　mean　of　the　whole　of　the　observations　less　than　in　those　of　Maranham。　It　must　also　be　borne　in　mind；　that　by　the　latitude　deduced　by　the　mean　of　1250　superior　culminations　of　Polaris　by　the　same　observers；　the　latitude　of　Formentera　was　found　to　be　38deg。　39min　57。07sec。；　a　result　differing　by　2。14sec。　from　the　mean　of　the　1318　inferior　culminations　given　above。　＇This　difference　cannot　be　accounted　for　by　any　　difference　in　the　tables　of　refraction；　as　neither　the　employment　of　those　of　Bradley；　of　Piazzi；　of　the　French；　of　Groombridge；　of　Young；　of　Ivory；　of　Bessel；　or　of　Carlini；　would　make　a　difference　of　two…tenths　of　a　second。＇
  These　facts　alone　ought　to　have　awakened　the　attention　of　Captain　Sabine；　and　of　those　who　examined　and　officially　pronounced　on　the　merits　of　his　observations；　for；　supposing　the　skill　of　the　observers　equal；　it　seems　a　necessary　consequence　that　〃the　performance　of　the　six…inch　circle　is〃　not　merely　〃fully　equal　to　that　of　circles　of　larger　dimensions；〃　but　that　it　is　decidedly　SUPERIOR　to　one　of　sixteen　inches　in　diameter。
  This　opinion　did　indeed　gain　ground　for　a　time；　but；　fortunately　for　astronomy；　long　after　these　observations　were　made；　published；　and　rewarded；　Captain　Kater；　having　borrowed　the　same　instrument；　discovered　that　the　divisions　of　its　level；　which　Captain　Sabine　had　considered　to　be　equal　to　one　second　each；　were；　in　fact；　more　nearly　equal　to　eleven　seconds；　each　one　being　10。9sec。　　This　circumstance　rendered　necessary　a　recalculation　of　all　the　observations　made　with　that　instrument：　a　re…calculation　which　I　am　not　aware　Captain　Sabine　has　ever　thought　it　necessary　to　publish。　　＇Above　two　hundred　sets　of　observations　with　this　instrument　are　given　in　the　work　alluded　to。　　It　can　never　be　esteemed　satisfactory　merely　to　state　the　mean　results　of　the　corrections　arising　from　this　error：　　for　the　confidence　to　be　attached　to　that　mean　will　depend　on　the　nature　of　the　deviations　from　it。＇
  This　is　the　more　to　be　regretted；　as　it　bears　upon　a　point　of　considerable　importance　to　navigation；　and　if　it　should　have　caused　any　alteration　in　his　opinion　as　to　the　comparative　merits　of　great　and　small　instruments；　it　might　have　been　expected　from　a　gentleman；　who　was　expressly　directed　by　the　Board　of　Longitude；　to　try　the　question　with　an　instrument　constructed　for　that　especial　purpose。
  Finding　that　this　has　not　been　done　by　the　person　best　qualified　for　the　task；　perhaps　a　few　remarks　from　one　who　has　no　pretensions　to　familiarity　with　the　instrument；　may　tend　towards　elucidating　this　interesting　question。
  The　following　table　gives　the　latitudes　as　corrected　for　the　error　of　level：
  Station。　　　　　　　Star　　　　　　　　　　　　　　Latitude　　　　　　Latitude　　　　　　　　Diffe…　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　by　Capt。　　　　corrected　for　　　　　rence　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　Sabine　　　　　　error　of　level。
  deg。min。sec。　　　deg。min。sec。　　　　sec。　Sierra　Leone　　Sirius　　　　　　　　　　　　　8　　29　　27。9　　　　8　　29　　34。7　　　　6。8
  Ascension　　　　　Alph。Centuri　　　　　　　7　　55　　46。7　　　　7　　55　　40。1　　　　6。6
  Bahia　　　　　　　　　Alph。Lyrae　　　　　　　　12　　59　　19。4　　　12　　59　　21。4　　　　2。0　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Lyrae　　　　　　　　　　　　　　　　21。2　　　　　　　58　　49。8　　　31。4　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Pavonis　　　　　　　　　　　　　　22。4　　　　　　　59　　　5。1　　　17。3
  Maranham　　　　　　Alph。Lyrae　　　　　　　　　2　　31　　42。4　　　　2　　31　　22　　　　　20。4　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Lyrae　　　　　　　　　　　　　　　　43。8　　　　　　　　　　　31。8　　　12。0　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Pavonis　　　　　　　　　　　　　　44。5　　　　　　　　　　　44　　　　　　　。5　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Lyrae　　　　　　　　　　　　　　　　44。6　　　　　　　　　　　42。6　　　　2。0　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Cygni　　　　　　　　　　　　　　　　42。1　　　　　　　　　　　39。2　　　　2。9　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Gruris　　　　　　　　　　　　　　　42。2　　　　　　　　　　　27。4　　　14。8
  Trinidad　　　　　　Achernar　　　　　　　　　　10　　38　　56。1　　　10　　38　　58。2　　　　2。1　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Gruris　　　　　　　　　　　　　　　52。2　　　　　　　　　　　50。8　　　　1。4　　　　　　　　　　　　　　　Achernar　　　　　　　　　　　　　　　　　　59。3　　　　　　　　　　　56。6　　　　2。7
  Jamaica　　　　　　　Polaris　　　　　　　　　　　17　　56　　　8。6　　　17　　56　　　4。6　　　　4。0　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　6。6　　　　　　　　　　　　3。3　　　　3。3
  New　York　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　40　　42　　40。1　　　40　　42　　44。6　　　　4。5　　　　　　　　　　　　　　　Polaris　　　　　　　　　　　　　　　　　　　48。9　　　　　　　　　　　38。2　　　10。7　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　41。4　　　　　　　　　　　47。2　　　　5。8　　　　　　　　　　　　　　　Beta　Urs。Min。　　　　　　　　　　　　　42。3　　　　　　　　　　　58。4　　　16。1
  Hammerfest　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　70　　40　　　5。3　　　70　　40　　　7。2　　　　1。9
  Spitzbergen　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　79　　49　　56。1　　　79　　49　　58。6　　　　2。5　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　55。9　　　　　　　　　　　44。8　　　11。1　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　58。6　　　　　　　　　　　52。7　　　　5。9　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　59。3　　　　　　　　　　　51。6　　　　7。7　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　55。8　　　　　　　　　　　51。6　　　　4。2　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　50　　　1。5　　　　　　　　　　　57。0　　　　4。5
  Greenland　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　74　　32　　19。9　　　74　　32　　32。4　　　12。4　　　　　　　　　　　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　17。9　　　　　　　　　　　18。7　　　　0。8
  Drontheim　　　　　Sun　　　　　　　　　　　　　　　63　　25　　51。3　　　63　　26　　　6。1　　　14。8　　　　　　　　　　　　　　　Alph。Urs。Min。　　　　　　　　　　　　　57。2　　　　　　　　　　　49。4　　　　7。8
  This　presents　a　very　different