not　　　on　　　your　　　Perimeter；　　　but　　　on　　　your　　　side；　　　that　　　is；　　　on　　　what　　　you　　　would
  probably　call　your　inside；　but　we　in　Spaceland　should　call　it　your　side。
  I。　An　eye　in　my　inside！　An　eye　in　my　stomach！　Your　Lordship　jests。
  Stranger。　I　am　in　no　jesting　humour。　I　tell　you　that　I　come　from　Space；
  or；　　　since　　　you　　　will　　　not　　　understand　　　what　　　Space　　　means；　　　from　　　the　　　Land　　　of
  59
  …　Page　60…
  Flatland
  Three　　　Dimensions　　　whence　　　I　　　but　　　lately　　　looked　　　down　　　upon　　　your　　　Plane
  which　　　　　you　　　　call　　Space　　　　　forsooth。　　　　From　　　　that　　　position　　　　of　　advantage　　　　　　I
  discerned　all　that　you　speak　of　as　SOLID　（by　which　you　mean　〃enclosed
  on　four　　　sides〃）；　　your　　　houses；　　your　churches；　　your　　　very　　chests　　　and　safes；
  yes　　　even　　　your　　　insides　　　and　　　stomachs；　　　all　　　lying　　　open　　　and　　　exposed　　　to　　　my
  view。
  I。　Such　assertions　are　easily　made；　my　Lord。
  Stranger。　But　not　easily　proved；　you　mean。　But　I　mean　to　prove　mine。
  When　I　descended　here；　I　saw　your　four　Sons；　the　Pentagons；　each　in
  his　　　　apartment；　　　　and　　　　your　　　two　　　　Grandsons　　　　　　the　　　Hexagons；　　　　　　I　　saw　　　your
  youngest　Hexagon　remain　　　a　while　　　with　you　and　then　retire　to　his　　　room；
  leaving　you　and　your　Wife　alone。　I　saw　your　Isosceles　servants；　three　in
  number；　in　the　kitchen　at　supper；　and　the　little　Page　in　the　scullery。　Then　I
  came　here；　and　how　do　you　think　I　came？
  I。　Through　the　roof；　I　suppose。
  Strange。　Not　so。　Your　roof；　as　you　know　very　well；　has　been　recently
  repaired；　and　has　no　aperture　by　which　even　a　Woman　could　penetrate。　I
  tell　you　I　come　from　Space。　Are　you　not　convinced　by　what　I　have　told
  you　of　your　children　and　household？
  I。　Your　Lordship　must　be　aware　that　such　facts　touching　the　belongings
  of　　　his　　humble　　　servant　　　　　might　　　be　　　　easily　　　ascertained　　　　by　　　any　　　one　　　of　　the
  neighbourhood　possessing　your　Lordship's　ample　means　of　information。
  Stranger。　（TO　HIMSELF。）　What　must　I　do？　Stay；　one　more　argument
  suggests　　　itself　　　　to　　me。　　　When　　　　　you　　　see　　　a　　Straight　　Line　　　your　　　　wife；　　for
  examplehow　many　Dimensions　do　you　attribute　to　her？
  I。　Your　Lordship　would　treat　me　as　if　I　were　one　of　the　vulgar　who；
  being　ignorant　of　Mathematics；　suppose　that　a　Woman　is　really　a　Straight
  Line；　and　only　of　One　Dimension。　No；　no；　my　Lord；　we　Squares　are　better
  advised；　　　and　　　are　　　as　　　well　　　aware　　　of　　　your　　　Lordship　　　that　　　a　　Woman；　　　though
  popularly　　called　　　a　　　Straight　　　Line；　　　is；　　　really　　　and　　　scientifically；　　　a　　　very　　　thin
  Parallelogram；　possessing　Two　Dimensions；　like　the　rest　of　us；　viz。；　length
  and　breadth　（or　thickness）。
  Stranger。　　　　　But　　　the　　very　　　fact　　　that　　a　　Line　　　is　　visible　　　implies　　　　that　　it
  60
  …　Page　61…
  Flatland
  possesses　yet　another　Dimension。
  I。　My　Lord；　I　have　just　acknowledged　that　a　Woman　is　broad　as　well　as
  long。　We　see　her　length；　we　infer　her　breadth；　which；　though　very　slight；　is
  capable　of　measurement。
  Stranger。　　　You　　　do　　　not　　　understand　　　me。　　　I　　　mean　　　that　　　when　　　you　　　see　　　a
  Woman；　you　oughtbesides　inferring　her　breadthto　see　her　length；　and　to
  SEE　　　　　　what　　　　we　　　　call　　　her　　　HEIGHT；　　　　　　　　although　　　　　the　　　last　　　Dimension　　　　　　is
  infinitesimal　in　your　country。　If　a　Line　were　mere　length　without　〃height；〃
  it　would　cease　to　occupy　Space　and　would　become　invisible。　Surely　you
  must　recognize　this？
  I。　　　I　　　must　　　indeed　　　confess　　　that　　　I　　　do　　　not　　　in　　　the　　　least　　　understand　　　your
  Lordship。　　　　　　When　　　　　　we　　　　in　　　Flatland　　　　　see　　　a　　　Line；　　　we　　　　see　　　　length　　　　and
  BRIGHTNESS。　If　the　brightness　disappears；　the　Line　is　extinguished；　and；
  as　　　you　　　　say；　　ceases　　　　to　　occupy　　　　Space。　　　　But　　　am　　　　I　　to　　suppose　　　　that　　　your
  Lordship　gives　the　brightness　the　title　of　a　Dimension；　and　that　what　we
  call　〃bright〃　you　call　〃high〃？
  Stranger。　No；　indeed。　By　〃height〃　I　mean　a　Dimension　like　your　length：
  only；　　　　with　　　you；　　　〃height〃　　　　is　　not　　so　　　easily　　　perceptible；　　　　being　　　extremely
  small。
  I。　My　Lord；　your　assertion　is　easily　put　to　the　test。　You　say　I　have　a
  Third　　　　　Dimension；　　　　　　which　　　　　you　　　call　　〃height。〃　　　　Now；　　　　　Dimension　　　　　　implies
  direction　　　　　and　　　measurement。　　　　　　　Do　　　　but　　　measure　　　　　my　　　　〃height；〃　　　or　　　merely
  indicate　　　to　　　me　　　the　　　direction　　　in　　　which　　　my　　　〃height〃　　　extends；　　　and　　　I　　　will
  become　　　your　　　convert。　　　Otherwise；　　　your　　　Lordship's　　　own　　　understand　　　must
  hold　me　excused。
  Stranger。　（TO　HIMSELF。）　I　can　do　neither。　How　shall　I　convince　him？
  Surely　a　plain　statement　of　facts　followed　by　ocular　demonstration　ought
  to　suffice。　Now；　Sir；　listen　to　me。
  You　　　are　　　living　　　on　　　a　　　Plane。　　　What　　　you　　　style　　　Flatland　　　is　　　the　　　vast　　　level
  surface　of　what　I　may　call　a　fluid；　or　in；　the　top　of　which　you　and　your
  countrymen　move　about；　without　rising　above　or　falling　below　it。
  I　am　not　a　plane　Figure；　but　a　Solid。　You　call　me　a　Circle；　but　in　reality
  I　am　not　a　Circle；　but　an　infinite　number　of　Circles；　of　size　varying　from　a
  61
  …　Page　62…
  Flatland
  Point　to　a　Circle　of　thirteen　inches　in　diameter；　one　placed　on　the　top　of
  the　other。　When　I　cut　through　your　plane　　　as　I　am　now　doing；　I　make　　　in
  your　plane　aSECTION　which　you；　very　rightly；　call　a　Circle。　For　even　a
  Spherewhich　　　is　　　my　　　proper　　　name　　　in　　　my　　　own　　　countryif　　　he　　　manifest
  himself　at　all　to　an　inhabitant　of　Flatland　must　needs　manifest　himself　as
  a　Circle。
  Do　you　not　rememberfor　I；　who　see　all　things；　discerned　last　night
  the　phantasmal　　　vision　　　of　　　Lineland　　　written　　　upon　　　your　　　brain　　　do　　　you　　　not
  remember；　I　say；　how　when　you　entered　the　realm　of　Lineland；　you　were
  compelled　to　manifest　yourself　to　the　King；　not　as　a　Square；　but　as　a　Line；
  because　　　that　　　Linear　　　Realm　　　had　　　not　　　Dimensions　　　enough　　　to　　　represent　　　the
  whole　of　you；　but　only　a　slice　orSECTION　of　you？　In　precisely　the　same
  way；　your　country　of　Two　Dimensions　is　not　spacious　enough　to　represent
  me；　　　a　　　being　　　of　　　Three；　　　but　　　can　　　only　　　exhibit　　　a　　　slice　　　orSECTION　　　of　　　me；
  which　is　what　you　call　a　Circle。
  The　diminished　brightness　of　your　eye　indicates　incredulity。　But　now
  prepare　to　receive　proof　positive　of　the　truth　of　my　assertions。　You　cannot
  indeed　see　more　than　one　of　mySECTIONs；　or　Circles；　at　a　time；　for　you
  have　no　power　to　raise　your　eye　out　of　the　plane　of　Flatland；　but　you　can
  at　least　see　that；　as　I　rise　in　Space；　so　mySECTIONs　become　smaller。　See
  now；　I　will　rise；　and　the　effect　upon　your　eye　will　be　that　my　Circle　will
  become　smaller　and　smaller　till　it　dwindles　to　a　point　and　finally　vanishes。
  There　was　no　〃rising〃　that　I　could　see；　but　he　diminished　and　finally
  vanished。　I　winked　once　or　twice　to　make　sure　that　I　was　not　dreaming。
  But　it　was　no　dream。　For　from　the　depths　of　nowhere　came　forth　a　hollow
  voiceclose　to　my　heart　it　seemed　〃Am　I　quite　gone？　Are　you　convinced
  now？　　　Well；　　　now　　　I　　　will　　　gradually　　　return　　　to　　　Flatland　　　and　　　you　　　shall　　　see
  mySECTION　become　larger　and　larger。〃
  Every　reader　in　Spaceland　will　easily　understand　that　my　　mysterious
  Guest　was　speaking　the　language　of　truth　and　even　of　simplicity。　But　to
  me；　proficient　though　I　was　in　Flatland　Mathematics；　it　was　by　no　means　a
  simple　matter。　The　rough　diagram　given　above　will　make　it　clear　to　any
  Spaceland　child　that　the　Sphere；　ascending　in　the　three　positions　indicated
  62
  …　Page　63…
  Flatland
  there；　must　needs　have　manifested　himself　to　me；　or　to　any　Flatlander；　as　a
  Circle；　　　at　　　first　　　of　　　full　　　size；　　　then　　small；　　　and　　　at　　　last　　　very　　　small　　　indeed；
  approaching　to　a　Point。　But　to　me；　although　I　saw　the　facts　before　me；　the
  causes　　　were　　　as　　　dark　　　as　　　ever。　All　　　that　　　I　　　could　　　comprehend　　　was；　　　that　　　the
  Circle　　　had　　　made　　　himself　　　smaller　　　and　　　vanished；　　and　　　that　he　　　had　now　　　re…
  appeared　and　was　rapidly　making　himself　larger。
  When　　　he　　　regained　　　his　　　original　　　size；　　　he　　　heaved　　　a　　　deep　　　sigh；　　　for　　　he
  perceived　by　my　silence　that　I　had　altogether　failed　to　comprehend　him。
  And　indeed　I　was　now　inclining　to　the　belief　that　he　must　be　no　Circle　at
  all；　　　but　　　some　　　extremely　　　clever　　　juggler；　　　or　　　else　　　that　　　the　　　old　　　wives'　　　tales
  were　　　true；　　　and　　　that　　　after　　　all　　　there　　　were　　　such　　　people　　　as　　　Enchanter